Przeprowadzka Średnia. Ten przykład uczy, jak obliczyć średnią ruchową serii czasowej w programie Excel Średnia średnica ruchoma służy do wygładzania szczytów i dolin niezgodności w celu łatwego rozpoznania trendów.1 Po pierwsze, spójrzmy na nasz szereg czasowy.2 Na karcie Dane kliknij pozycję Analiza danych. Należy nacisnąć przycisk Analiza danych Kliknij tutaj, aby załadować dodatek Analysis ToolPak.3 Wybierz Średnia ruchoma i kliknij przycisk OK.4 Kliknij pole Zakres wejściowy i wybierz zakres B2 M2. 5 Kliknij w polu Interwał i wpisz 6.6 Kliknij w polu Zakres wyjściowy i wybierz komórkę B3.8 Wykres wykresu tych wartości. Instrukcja, ponieważ ustawiamy przedział na 6, średnia ruchoma jest średnią z poprzednich 5 punktów danych i bieżący punkt danych W rezultacie szczyty i doliny są wygładzone Wykres pokazuje tendencję wzrostową Excel nie może obliczyć średniej ruchomej dla pierwszych 5 punktów danych, ponieważ nie ma wystarczająco dużo poprzednich punktów danych.9 Powtórz kroki od 2 do 8 dla przedziału 2 i przedziału 4. Konkluzja La rger odstępu, im więcej szczytów i dolin są wygładzone Im krótszy odstęp, im bliżej średnie ruchome są rzeczywiste punkty danych. Moving Średnia - MA. BREAKING DOWN Moving Average - MA. Aby przykład SMA, rozważyć bezpieczeństwo z następującymi cenami zamknięciami powyżej 15 dni. Week 1 5 dni 20, 22, 24, 25, 23.Week 2 5 dni 26, 28, 26, 29, 27.Week 3 5 dni 28, 30, 27, 29, 28 . 10-dniowy MA wyliczyłby ceny zamknięcia za pierwsze 10 dni jako pierwszy punkt danych Następny punkt danych upuści najwcześniejszą cenę, dodaj cenę w dniu 11 i średnią, i tak dalej, jak pokazano poniżej. Jak zauważono wcześniej, wskaźniki oparte na bieżącej akwizycji cenowej, ponieważ opierają się na wcześniejszych cenach, tym dłuższy okres MA, tym większe opóźnienie. Tak więc 200-dniowy okres studiów będzie miało znacznie większy stopień opóźnienia niż 20-dniowy okres Zawiera ceny za 200 dni. Długość MA do wykorzystania zależy od celów handlowych, krótszych terminów sprzedaŜy krótkoterminowej i długoterminowej MAs bardziej nadaje się dla inwestorów długoterminowych 200-dniowy MA jest szeroko stosowany przez inwestorów i handlowców, z przerwami powyżej i poniżej tej średniej ruchomej uważane za ważne sygnały handlowe. Mają one również przekazywania ważnych sygnałów handlowych na własną rękę, lub gdy dwa średnie przekroczenie Wzrost indeksu MA wskazuje, że bezpieczeństwo jest w trendzie wzrostowym, podczas gdy malejąca MA wskazuje na to, że jest w trendzie spadkowym Podobnie, dynamika wzrostu jest potwierdzona przejściowym zwrotem, który pojawia się, gdy krótkoterminowa MA przecina ponad długoterminową MA Downward Moment jest potwierdzony krzywą spadkową, która pojawia się, gdy krótkoterminowa krzywa wzrasta poniżej długoterminowej MA. Jakie inni wspominają, powinieneś rozważyć filtr odpowiedzi impulsowej IIR nieskończony, a nie filtr odpowiedzi impulsowej FIR, którego używasz teraz Jest to więcej, ale na pierwszy rzut oka filtry FIR są implementowane jako wyraźne splify i filtry IIR z równaniami. Ten szczególny filtr IIR używam w mikrokontrolerach jest pojedynczy biegun filtr dolnoprzepustowy Jest to cyfrowy odpowiednik prostego analogowego filtru RC Dla większości zastosowań mają one lepszą charakterystykę niż używany przez filtr pola Większość zastosowań filtra pola, który napotkam, jest wynikiem, że ktoś nie zwraca uwagi cyfrowa klasa przetwarzania sygnału, a nie w wyniku potrzeby ich szczególnych cech Jeśli chcesz po prostu osłabić wysokie częstotliwości, które znasz są hałasu, jeden biegun filtra dolnoprzepustowego jest lepszy Najlepszym sposobem realizacji jednego cyfrowo w mikrokontrolerze jest zwykle. FILT - FILT FF NEW - FILT. FILT jest kawałkiem trwałego stanu Jest to jedyna trwała zmienna, którą musisz obliczyć ten filtr NEW to nowa wartość, którą filtr jest aktualizowany za pomocą tej iteracji FF jest frakcją filtru, która dostosowuje ciężar Filtr Spójrz na ten algorytm i zobacz, że dla FF 0 filtr jest nieskończenie ciężki, ponieważ wyjście nigdy się nie zmienia Dla FF 1, to naprawdę nie ma filtru w ogóle, ponieważ wyjście po prostu follo ws wejście Wartości użyteczne są pomiędzy W małych systemach wybierasz FF na 1 2 N, dzięki czemu mnożenie przez FF może być dokonane jako przesunięcie w prawo przez N bitów Na przykład FF może wynosić 1 16 i być pomnożone przez FF, a więc prawo przesunięcia 4 bitów W przeciwnym razie ten filtr potrzebuje tylko jednego odejmowania, a jeden dodano, chociaż numery zwykle muszą być szersze niż wartość wejściowa bardziej na dokładność numeryczna w oddzielnej sekcji poniżej. Na zazwyczaj odbywa się odczytywanie AD znacznie szybciej niż są potrzebne i zastosuj dwa z tych filtrów kaskadowych Jest to cyfrowy odpowiednik dwóch filtrów RC w szeregu i tłumi o oktawę o 12 dB ponad częstotliwość rolloff Jednak w przypadku odczytów AD zwykle bardziej trafia do filtru w dziedzinie czasu, rozważając jego krok odpowiedzi To informuje o tym, jak szybko twój system będzie widzieć zmianę, gdy coś mierzysz zmiany. Aby ułatwić projektowanie tych filtrów, co oznacza jedynie zbieranie FF i ustalenie, ile z nich kaskada, używam mojej prog ram FILTBITS Można określić liczbę bitów przesuwnych dla każdego FF w kaskadowych seriach filtrów i oblicza odpowiedź krok i inne wartości W rzeczywistości zazwyczaj uruchamiam to za pośrednictwem mojego skryptu opakowania PLOTFILT To działa FILTBITS, które tworzy plik CSV, a następnie działki plik CSV Na przykład tutaj jest wynikiem PLOTFILT 4 4.Te dwa parametry PLOTFILT oznaczają, że będą dwa filtry kaskadowe typu opisanego powyżej Wartości 4 wskazują liczbę bitów przesunięcia, aby zrealizować mnożenie przez FF Dwa W tym przypadku wartości FF wynoszą więc 1 16. Czerwony ślad to odpowiedź na jednostkę kroku i jest najważniejszą rzeczą, na przykład na przykład, że jeśli dane wejściowe zmieniają się natychmiast, wyjście połączonego filtra osiądzie na 90 nowej wartości w 60 powtórzeniach Jeśli zależy Ci na około 95 czasach rozliczania, musisz poczekać około 73 iteracji, a na 50 czas rozstrzygania tylko 26 iteracji. Zielony ślad wskazuje na wyjście z jednego skoku pełnej amplitudy To daje trochę ide a przypadkowego tłumienia szumu Wygląda na to, że żadna pojedyncza próbka nie spowoduje więcej niż 2 5 zmian na wyjściu. Błękitny ślad ma dać subiektywne poczucie tego, co ten filtr działa z białym szumem Nie jest to rygorystyczny test, ponieważ istnieje nie ma gwarancji, co dokładnie zawartość z liczb losowych wybranych jako białe szumy wejściowe dla tego uruchomienia PLOTFILT To tylko dać szorstki uczucie, jak bardzo będzie zgnieciony i jak gładkie jest. PLOTFILT, może FILTBITS i wiele innych użytecznych rzeczy, zwłaszcza dla rozwoju oprogramowania PIC, jest dostępne w wydaniu oprogramowania PIC Development Tools na mojej stronie pobierania oprogramowania. Dodano o dokładności liczbowej. Zobaczyłem w komentarzach, a teraz nową odpowiedź, która interesuje się omówieniem liczby bitów potrzebnych do wykonania tego filtra Zauważ, że pomnożenie przez FF spowoduje utworzenie nowych bitów FF w FF poniżej punktu binarnego W małych systemach, FF jest zwykle wybierany jako 1 2 N, tak że to pomnożenie jest rzeczywiście realizowane przez prawy shif t z N bitów. FILT jest więc zazwyczaj liczbą całkowitą stałą Uwaga, że nie zmienia to żadnej matematyki z punktu widzenia procesora. Na przykład jeśli filtrujesz odczyty 10-bitowe AD i N 4 FF 1 16, to potrzeba 4 bitów ułamkowych poniżej 10-bitowych liczb całkowitych odczytów AD Jedna większość procesorów, wykonujących 16-bitowe operacje całkowite z powodu 10-bitowych odczytów AD W tym przypadku można nadal wykonywać dokładnie takie same 16-bitowe operacje całkowite, ale zaczynaj od Odczyty AD pozostawione przesunięte o 4 bity Procesor nie wie o różnicy i nie potrzebuje do wykonywania matematyki na całych 16-bitowych liczb całkowitych działa, czy uważasz je za 12 4 punkty stałe lub prawdziwe 16-bitowe liczby całkowite 16 0 stały punkt. W ogóle , musisz dodać N bity każdego bieguna filtra, jeśli nie chcesz dodawać hałasu z powodu reprezentacji numerycznej W powyższym przykładzie drugi filtr dwóch musiałby mieć 10 4 4 18 bitów, aby nie stracić informacji W praktyce na 8-bitowa maszyna, która oznacza użycie 24 bitowych wartości technicznych ly tylko drugi biegun dwóch potrzebowałoby szerszej wartości, ale dla uproszczenia oprogramowania ja zwykle używam tej samej reprezentacji, a tym samym tego samego kodu, dla wszystkich biegunów filtra. Zawsze piszę podprogram lub makro, aby wykonać jedną operację filtra biegunowego , a następnie zastosuj to do każdego bieguna Czy podprogram lub makro zależy od tego, czy cykle czy pamięć programu są ważniejsze w danym projekcie Tak czy inaczej używam pewnego stanu, aby przejść NOWOŚĆ do makra podprocedury, który aktualizuje plik FILT, ale również ładuje w tym samym stanie zarysowania NOWOŚĆ była w To ułatwia stosowanie wielu biegunów, ponieważ zaktualizowany FILT jednego bieguna jest NOWY z następnej Jeśli podprogram ma użyteczny wskaźnik wskażnika do FILT w drodze, jest aktualizowany tuż po FILT w drodze W ten sposób podprogram automatycznie działa na kolejne filtry w pamięci, jeśli jest wywołany wiele razy Z makro nie musisz wskaźnika, ponieważ przechodzisz w adresie, aby działać w każdej iteracji. Code Przykłady Oto przykład makra jak opisano powyżej dla PIC 18. A oto podobne makro dla PIC 24 lub dsPIC 30 lub 33. Te przykłady są implementowane jako makra przy użyciu mojego preprocesora assemblera PIC, który jest bardziej zdolny niż jednego z wbudowanych urządzeń makr. clabacchio Inną kwestią, o której powinienem wspomnieć jest wdrożenie oprogramowania układowego Możesz napisać pojedynczy biegun filtra po niskiej przepustowości, a następnie zastosować go wielokrotnie W rzeczywistości zwykle pisać taką podprogram, aby wziąć wskaźnik w pamięci do stanu filtra, a następnie go wyprzedzeniem wskaźnik, dzięki czemu łatwo można było z łatwością zadzwonić do wieloliniowych filtrów Olin Lathrop 20 kwietnia 12 w 15 03.1 bardzo dziękuję za odpowiedzi - wszystkie postanowiłem użyć tego filtru IIR, ale ten filtr nie jest używany jako Filtr standardowy LowPass, ponieważ muszę przeanalizować średnie wartości liczników i porównać je w celu wykrycia zmian w pewnym zakresie, ponieważ te wartości mają bardzo różne wymiary w zależności od sprzętu, który chciałem przeciętnie, aby móc reagować na te urządzenia konkretne zmiany automatycznie sensslen 21 maja 12 w 12 06.Jeśli można żyć z ograniczeniem mocy dwóch liczb pozycji do przeciętnej, tj. 2,4,8,16,32 itd., dzielenie można łatwo i skutecznie zrobić na niskiej wydajności mikro bez poświęconego podziału, ponieważ można to zrobić jako przesunięcie bitowe Każde prawo przesunięcia jest jedna moc dwóch eg. The OP myśli, że miał dwa problemy, dzieląc się PIC16 i pamięć na jego pierścień bufora Ta odpowiedź pokazuje, że dzielenie nie jest trudne Wprawdzie nie rozwiązuje problemu pamięci, ale system SE pozwala na częściowe odpowiedzi, a użytkownicy mogą wziąć coś z każdej odpowiedzi na siebie, a nawet edytować i połączyć inne odpowiedzi s Ponieważ niektóre inne odpowiedzi wymagają operacji dzielenia, są podobnie niekompletne, ponieważ nie pokazują, jak skutecznie osiągnąć to na PIC16 Martin 20 kwietnia 12 w 13 01.There jest odpowiedź na prawdziwy przeciętny filtr aka boxcar filtr z mniej wymagań pamięci, jeśli nie t mind downsampling To s nazywany kaskadowym integratorem-filtr grzebieniowy CIC Pomysł polega na tym, że masz integrator, który odbywa się w różnych okresach czasu, a kluczowym urządzeniem oszczędzającym pamięć jest to, że poprzez pobieranie próbek, nie musisz przechowywać wigilii wartość życiowa integratora Może być zaimplementowana za pomocą następującej pseudokodowej. Twoja efektywna średnia długość ruchu to decymacjaStandakturaFaktora, ale musisz zachowywać tylko stany miar Próbkowanie Oczywiście można uzyskać lepszą wydajność, jeśli twój stateize i decimationFactor są uprawnieniami 2, dzielenie i reszta operatorów są zastępowane przez przesunięcia i maski - i. Postscript Zgadzam się z Olinem, że zawsze należy rozważyć proste filtry IIR przed średnim ruchem filtra Jeśli nie potrzebujesz częstotliwości-nulls z filtrem bokserskim, 1-biegunowy lub 2-biegunowy filtr dolnoprzepustowy będzie prawdopodobnie działał prawidłowo. Z drugiej strony, jeśli filtruje się do celów decymacji przy wysokim współczynniku próbkowania i uśrednia go do wykorzystania w procesie o niskim współczynniku, to filtr CIC może być tylko tym, czego szukasz, zwłaszcza, jeśli można użyć streszczenia 1 i uniknąć ringbuffer łącznie z tylko jedną poprzednią wartością integratora. Istnieją pewne pogłębione analizy matematyki za pomocą pierwszego ord er IIR, który Olin Lathrop już opisał na temat wymiany stosu przetwarzania sygnałów cyfrowych zawiera wiele ładnych zdjęć Równanie dla tego filtru IIR. Ta możliwość może być zaimplementowana przy użyciu tylko liczb całkowitych i nie podział przy użyciu następującego kodu może potrzebować trochę debugowania, wpisywał z pamięci pamięć. Filtr ten przybliża średnią ruchową ostatnich próbek K, ustawiając wartość alfa na 1 K Zrób to w poprzednim kodzie, określając BITS na LOG2 K, tzn. dla K 16 zestaw BITS na 4, dla K 4 Ustaw BITS na 2, itd. I'll zweryfikować kod tutaj wymienione, jak tylko dostanę zmiany i edytować tę odpowiedź, jeśli potrzebne. jeszcze jedno-biegunowy filtr dolnoprzepustowy średniej ruchome, z Częstotliwość cutoff CutoffFrequency Bardzo prosty, bardzo szybki, działa świetnie i prawie nie ma nad głową pamięci. Upewnij się, że wszystkie zmienne mają zasięg poza funkcją filtru, z wyjątkiem przekazywanych w newInput. Note Jest to filtr pojedynczego etapu Wiele etapów może być połączonych kaskadowo w celu zwiększenia ostrość filtr Jeśli używasz więcej niż jednego etapu, będziesz musiał dostosować DecayFactor w odniesieniu do częstotliwości odcięcia, aby zrekompensować. I oczywiście wszystko czego potrzebujesz to te dwie linie umieszczone w dowolnym miejscu, nie potrzebują własnej funkcji Ten filtr ma czas ramp-up przed średnią ruchu oznacza wartość sygnału wejściowego Jeśli musisz pominąć ten czas rampy, możesz zainicjować MovingAverage tylko do pierwszej wartości newInput zamiast 0 i mam nadzieję, że pierwsza nowa wartość wejściowa nie jest większa. CutoffFrequency SampleRate ma zakres od 0 do 0 5 DecayFactor jest wartością między 0 a 1, zwykle blisko 1.Single-precyzyjne pływaki są wystarczająco dobre dla większości rzeczy, po prostu wolę podwójne Jeśli musisz trzymać się liczb całkowitych, możesz przelicz DecayFactor i Amplitude Factor na ułamkowe liczby całkowite, w których licznik jest zapisany jako liczba całkowita, a mianownik jest liczbą całkowitą 2, dzięki czemu można przesunąć bit w prawo jako mianownik, a nie dzieląc się podczas pętli filtru Dla na przykład, jeśli DecayFactor 0 99 i chcesz używać liczb całkowitych, możesz ustawić wartość DecayFactor 0 99 65536 64881 I wtedy, gdy mnożysz przez DecayFactor w pętli filtru, po prostu przesuń wynik 16. Aby uzyskać więcej informacji na ten temat, s online, rozdział 19 dotyczące filtrów rekurencyjnych. PS Za paradygmat Moving Average, inne podejście do ustawienia DecayFactor i AmplitudeFactor, które mogą być bardziej odpowiednie dla Twoich potrzeb, powiedzmy, że chcesz poprzednio, około 6 pozycji uśrednione tog eter, robi to dyskretnie, dodasz 6 pozycji i podzielisz przez 6, więc możesz ustawić AmplitudeFactor na 1 6 i DecayFactor na 1 0 - AmplitudeFactor. answered 14 maja 12 w wieku 22 55. Każdy inny skomentował dokładnie narzędzie IIR vs FIR, a na mocy dwóch dywizji Chciałbym dać pewne szczegóły implementacji Poniżej działa dobrze na małych mikrokontrolerów bez FPU Nie ma mnożenia, a jeśli zachowasz N moc dwóch, wszystkie podziały jest jednokierunkowe przesunięcie bitowe. Basic FIR ring buffer zachowuje bieżący bufor z ostatnich wartości N, a bieżący SUM wszystkich wartości w buforze Za każdym razem, kiedy pojawia się nowa próbka, odejmij najstarszą wartość w buforze z SUM , wymień ją na nową próbkę, dodaj nową próbkę do SUM i wyjście SUM N. Modified IIR buffer ring zachowuje bieżący SUM z ostatnich wartości N Przy każdej próbie pojawi się nowa próbka SUM - SUM N, dodaj nową próbki i dane wyjściowe SUM N. Odpowiedź 28 sierpnia 13 w 13 45.Jeśli dobrze panu czytam, opisujesz pierwszy porządek IIR filtruje wartość, którą odejmujesz isn t najstarsza wartość, która się wypada, ale zamiast tego średnia z poprzednich wartości Filtry First-Order IIR z pewnością mogą być użyteczne, ale nie wiem co masz na myśli, gdy sugerujesz, że wyjście jest taki sam dla wszystkich sygnałów okresowych Przy częstotliwości próbkowania 10 kHz, podawanie 100 Hz fali prostokątnej w 20-stopniowy filtr pola daje sygnał, który wzrasta równomiernie dla 20 próbek, siedzi wysoko dla 30, kropli jednorodnie dla 20 próbek i siedzi nisko dla 30-go superfekta z filtrem IIR z pierwszego rzędu 28 sierpnia 13 w temperaturze 15 31. będzie powodować falę gwałtownie wzrastającą i stopniowo wyrównywać się w pobliżu, ale nie na maksimum wejściowym, a następnie ostro zacznie opadać i stopniowo wyrównywać blisko, ale nie na wejściu minimum Bardzo różne zachowanie supercat Aug 28 13 w 15 32.Jednym problemem jest to, że prosta średnia ruchoma może być lub nie być użyteczna Z filtrem IIR można uzyskać ładny filtr z stosunkowo niewielką liczbą całkowitą FIR opisujesz może dać Ci tylko prostokąt w czasie - szczerze freq - i możesz t zarządzać bocznymi płatami Może być warto wrzucić parę liczb całkowitych, aby uczynić to symetrycznym, przystosowanym FIR, jeśli możesz oszczędzić zegary Scott Seidman 29 sierpnia 13 w 13 50. ScottSeidman No potrzeba mnożenia, jeśli jeden ma po prostu każdy etap FIR albo wyprowadza średnio wejście na ten etap i jego poprzednią zapisaną wartość, a następnie zapisuje dane wejściowe, jeśli ma zakres numeryczny, można użyć sumy zamiast średniej Czy to s lepiej niż filtr pola zależy od aplikacji odpowiedzi krokowej filtru pudełkowego z całkowitym opóźnieniem 1ms, na przykład będzie miał paskudny d2 dt skok gdy zmiana wejściowa, a znów 1ms później, ale będzie miał minimum możliwe d dt dla filtra z całkowitym opóźnieniem 1ms supercat 29 sierpnia w wieku 15 25. Jak mikeselectricstuff powiedział, jeśli naprawdę potrzebujesz zmniejszyć zapotrzebowanie na pamięć i nie pamiętasz odpowiedzi impulsowej jako wykładniczej zamiast prostokątnego impulsu, ja pójdzie na wykładniczy ruch Filtr gniewu Używam ich w znacznym stopniu Z tego typu filtrem, nie potrzebujesz żadnego buforu Nie musisz przechowywać N próbek z przeszłości Tylko jeden Tak, wymagania pamięci zostały obniżone przez czynnik N. Ponadto nie potrzebujesz żadnych podział na to Tylko multiplikacje Jeśli masz dostęp do arytmetyki zmiennoprzecinkowej, użyj multiplikacji zmiennoprzecinkowych Jeśli nie, wykonaj multiplikacje całkowite i przesunięcia w prawo Jednak jesteśmy w 2017 roku i polecam użycie kompilatorów i MCU, które pozwalają do pracy z numerami zmiennoprzecinkowymi. Poza tym, że pamięć jest wydajniejsza i szybsza, nie musisz aktualizować elementów w dowolnym okrągłym buforze, chciałbym powiedzieć, że jest to również naturalne, ponieważ wykładnicza odpowiedź impulsowa lepiej pasuje do charakteru zachowań, w większości przypadków. Pozdrowienie z 20 kwietnia 12 w 9 59. Jedna kwestia z filtrem IIR prawie dotkniętych przez olin i supercat, ale najwyraźniej zignorowane przez innych jest to, że zaokrąglanie wprowadza pewne nieprawidłowości i potencjalnie stronniczość truncation przy założeniu, że N i sa moc dwóch i tylko używana jest arytmetyka całkowita, prawo przesunięcia systematycznie eliminuje LSB nowej próbki Oznacza to, że jak długo seria mogłaby być, średnia nigdy ich nie uwzględnia. Na przykład załóżmy, że powoli zmniejszając serie 8,8,8 8,7,7,7 7,6,6, a zakładając, że średnia jest rzeczywiście 8 na początku Pięść 7 próbki przyniesie średnio 7, niezależnie od siły filtra Tylko dla jednej próbki Same historia dla 6, itd. Teraz myśl o tym, że odwrotnie serie idzie w górę Średnia pozostanie na 7 na zawsze, dopóki próbka nie jest wystarczająco duża, aby to zmienić. Oczywiście, możesz skorygować za stronniczość, dodając 1 2 N 2, ale że tak naprawdę rozwiązać precyzyjny problem, w tym przypadku malejące serie pozostaną na zawsze na 8, aż próbka wynosi 8-1 2 N 2 Na przykład dla N 4 każda próba powyżej zera będzie utrzymywać średnią niezmienioną. Uważam, że rozwiązanie dla co mogłoby oznaczać posiadanie akumulatora utraconych LSB Ale nie zrobiłem tego na tyle, by mieć gotowy kod, i nie jestem pewien, czy nie zaszkodziłoby to mocy IIR w niektórych innych przypadkach serii, na przykład 7,9,7,9 średnio do 8 wtedy. Olin, twoja dwustopniowa kaskada również potrzebuje wyjaśnienia Czy chodzi o trzymanie dwóch średnich wartości w wyniku pierwszego podania do drugiej w każdej iteracji Co to jest zaletą tego.
No comments:
Post a Comment